Моделирование ионного переноса в концентрированных растворах с использованием двухскоростного метода

Волгин В.М., Любимов В.В., Гнидина И.В., Давыдов А.Д., Кабанова Т.Б.

Тульский государственный университет, Тула

Институт физической химии и электрохимии им. А.Н. Фрумкина РАН, Москва

Высококонцентрированные растворы электролитов, а также расплавы электролитов и твердые электролиты получили достаточно широкое распространение в различных электрохимических системах, так как позволяют существенно повысить характеристики таких систем. Для моделирования процессов в концентрированных растворах электролитов используются: гидродинамическая модель гомогенных многокомпонентных смесей и модель многокомпонентной диффузии Стефана-Максвелла, которые имеют ряд недостатков, существенно затрудняющих их практическое применение. В последние годы развивается так называемый “двухскоростной подход” (bi-velocity approach) моделирования процессов переноса в концентрированных растворах, базирующийся на новом подходе к описанию процессов переноса в многокомпонентных системах, использующем уравнение сохранения объема. В рамках двухскоростного подхода постулируется, что скорость любого компонента раствора может быть представлена в виде суммы двух составляющих скоростей: скорости диффузионно-миграционного переноса компонента, которая зависит от градиента электрохимического потенциала и которая не зависит от выбора системы координат; скорости переноса всего раствора, которая является одинаковой для всех компонентов раствора и зависит от выбора системы координат. Хотя математическая модель процессов переноса в электрохимических системах с концентрированными растворами достаточно хорошо разработана, ее практическое применение весьма ограничено.

Целью настоящей работы является развитие двухскоростного подхода к моделированию процессов переноса в концентрированных растворах и сравнительный анализ различных подходов для моделирования процессов переноса в сложных электрохимических системах.

Разработана математическая модель ионного переноса в концентрированных растворах электролитов с использованием двухскоростного подхода, включающая в себя уравнения Нернста-Планка в приближении электронейтральности среды и закон сохранения объема [1]. В рамках двухскоростного метода получены соотношения для диффузионно-миграционных потоков компонентов раствора, а также для общей для всех компонентов гидродинамической скорости. Разработана схема численного решения, базирующаяся на методе конечных объемов, обладающем свойством консервативности. Приведены результаты моделирования для ряда электрохимических систем, дано сравнение полученных результатов с результатами, полученными с использованием известных методов.

 Литература

1. Volgin V.M., Lyubimov V.V., Gnidina I.V., Kabanova T.B., Davydov A.D. J. Electroanal. Chem. 2018. V.824. P.181-187.